В.И. Зубков, М.А. Мельник, А.В. Соломонов, Е.О. Цвелев

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

Полупроводниковая промышленность является в настоящее время наиболее динамично развивающейся отраслью производства в мире. За последние тридцать лет прирост ее продукции составляет в среднем 15% ежегодно. За это же время снижение затрат на производство составило около 25% в год. В существенной степени этот впечатляющий прогресс связан с широким внедрением автоматизированных систем управления и обработки информации на различных стадиях разработки, изготовления и тестирования приборов. Наиболее современная область полупроводникового материаловедения - наноэлектроника - оперирует со структурами, активная зона которых составляет несколько атомных слоев (квантовые ямы, квантовые точки), что находится вблизи естественного технологического предела.

Дальнейший прогресс в области полупроводников связывают с применением новых, особенно компьютерных, технологий, которые могли бы повысить эффективность и снизить себестоимость производства и тестирования приборов.

Мы представляем аппаратно-программный комплекс емкостной спектроскопии полупроводников, созданный с использованием технологии виртуальных инструментов. Емкостная спектроскопия зарекомендовала себя как эффективный и относительно недорогой метод анализа примесного состава полупроводниковых структур и готовых приборов. Ее разновидность - нестационарная емкостная спектроскопия глубоких уровней (НСГУ, или DLTS) - позволяет обнаружить очень малые концентрации примесных уровней, находящихся глубоко в запрещенной зоне полупроводника. Кроме этого, с помощью метода DLTS возможно наблюдать термическую эмиссию носителей заряда непосредственно из квантовых точек.

Математическая обработка экспериментальных спектров DLTS заключается в вычитании аппаратной функции емкостного спектрометра на фоне шумов и относится, таким образом, к области некорректно поставленных обратных задач. Ранее авторами было показано [1], что спектр DLTS, регистрируемый в эксперименте как функция от температуры R(T), в общем случае не дельта-образного глубокого уровня представляет собой уравнение Фредгольма первого рода

Мы определяли функцию плотности состояний глубокого центра D(E) в рамках автоматизированной системы емкостной спектроскопии, созданной с помощью графического языка программирования LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) фирмы National Instruments (USA). Технология “виртуальных инструментов” (VI), поддерживаемая этим пакетом, представляет единое целое встраиваемых в РС плат сбора информации и графического объектно-ориентированного языка программирования. Богатая библио-тека математических методов анализа и обработки сигналов включает в себя численное интегрирование, дифференцирование, свертку, обращение свертки, преобразования Фурье, Хартли, автокорреляцию и кросс-корреляцию, регрессионный анализ и около 20 различных цифровых фильтров. Использование библиотеки готовых виртуальных инструментов позволяет кардинально сократить время на написание и отладку программного обеспечения измерительной установки.

Путем формальной замены переменных и некоторых несущественных упрощений, связанных со свойствами ГЦ, интегральное уравнение (1) сводилось к уравнению типа свертки

Поскольку неизбежно присутствующий в эксперименте шум делает решение обратной задачи неустойчивым, мы проводили регуляризацию решения с использованием Тихоновских стабилизаторов [2]. Искомая функция D(E) находилась из условия минимума сглаживающего функционала

и далее сама функция плотности состояний с помощью обратного фурье-преобразования

Определяемая таким образом D(E) является наиболее устойчивой к экспериментальному шуму.

Представленные материалы подтверждают, что использование технологии LabVIEW оказывается чрезвычайно удобным при построении гибкой информационно - измерительной установки. При этом появляется возможность экспериментатору строить эффективный виртуальный инструмент, пользуясь обширной библиотекой математических методов обработки и анализа информации.

1. Зубков В.И., Ким Ха Ен, Копылов А.А., Соломонов А.В. Нестационарная емкостная спектроскопия глубоких уровней в полупроводниковых твердых растворах: Метод определения функции плотности состояний // ФТП. - 1991. - т.25, вып. 12. - c. 2163-2167.

2. А.Н.Тихонов, В.Я.Арсенин. Методы решения некорректных задач. - М.: Наука, 1986.